1.两数之和(Two Sum)

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

题解

官方题解

1.暴力法

思想:遍历每个元素x,并查找是否存在一个值与 target - x 相等的目标元素,j从i+1开始

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] == target - nums[i]) {
                return new int[] { i, j };
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n^2)
  • 空间复杂度:O(1)

说明:throw new IllegalArgumentException(“No two sum solution”);

抛出的异常表明向方法传递了一个不合法或不正确的参数。

2.两遍哈希表

思想:空间换时间,哈希表支持以近似恒定的时间进行快速查找

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    //数据为键,索引为值
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        map.put(nums[i], i);
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
            return new int[] { i, map.get(complement) };
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(n)

3.一遍哈希表

思想:在插入哈希表过程中判断是否满足条件,如i+j=3,只有当遍历到j时才能得出结果

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[] { map.get(complement), i };
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(n)

其他题解

1.耗时 1ms,内存 38MB

思想:整体思路和一遍哈希表相似。java中new数组的初始值为0,使用二进制保证了如果diff是负数,仍不会数组越界。(-1 & 2047 = 2047)(1023试了下案例不通过)

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int indexArrayMax = 2047;
    int[] indexArrays = new int[indexArrayMax + 1];
    int diff = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        diff = target - nums[i];
        if (indexArrays[diff & indexArrayMax] != 0) {
            return new int[] { indexArrays[diff & indexArrayMax] - 1, i };
        }
        //等式左边的式子初始值为0
        indexArrays[nums[i] & indexArrayMax] = i + 1;
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum value");
}

参考:领扣


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